Встановлено умови існування й єдності розв'язку обернених задач визначення залежного від часу старшого коефіцієнта в параболічному рівнянні зі слабким і сильним степеневим виродженням в області з вільною межею. У випадку слабкого степеневого виродження розглянуто приклади інтегральної умови перевизначення й умови Стефана. В області з двома невідомими ділянками межі знайдено умови ідентифікації залежного від часу старшого коефіцієнта у параболічному рівнянні у випадках сильного та слабкого степеневого виродження. Шляхом зведення даних задач до еквівалентних систем рівнянь та застосування теореми Шаудера про нерухому точку цілком неперервного оператора встановлено умови існування їх розв'язків. Для доведення єдності розв'язку використано властивості розв'язків однорідних інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду у випадку слабкого степеневого виродження та метод нерівностей у випадку сильного степеневого виродження.

  Завантажити