Визначено необхідні та достатні умови асимптотичної стійкості у середньому квадратичному тривіальному розв'язку лінійних СДР зі сталими коефіцієнтами та пуассонівськими збуреннями, а також СДР, не розв'язаних відносно диференціалів з пуассонівськими збуреннями. З'ясовано достатні умови експоненціальної p-стійкості тривіального розв'язку нелінійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь (СДРР) з запізненням за наявності пуассонівських збурень. Одержано достатні умови асимптотичної стійкості у середньому квадратичному тривіального розв'язку СДРР з запізненням зі сталими коефіцієнтами, не розв'язаних відносно диференціалів з пуассонівськими збуреннями. Запропоновано оцінки у середньому квадратичному розв'язків лінійних СДРР з запізненням та пуассонівськими збуреннями. Розроблено методику розв'язання узагальненого матричного рівняння Сільвестра, що виникає у разі дослідження стійкості розв'язків СДР і СДРР. За ітераційним методом побудовано алгоритм розв'язання узагальненого матричного рівняння Сільвестра. З використанням методів опуклого програмування розроблено алгоритми розв'язання даного рівняння. Створено комп'ютерне програмне забезпечення цього розв'язання та числової реалізації умов асимптотичної стійкості стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з запізненням та оцінок їх розв'язків.

  Завантажити