Побудовано асимптотичний розв'язок задачі Коші для вироджених сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь. Базуючись на відомих результатах асимптотичного аналізу загального розв'язку даної системи, розроблено метод безпосередньої побудови формального розв'язку початкової задачі під час виконання знайдених умов його існування та єдиності. Установлено критерії для визначення степенів малого параметра, з яких починаються відповідні формальні розвинення у різних випадках поведінки спектра межової в'язки матриць. Розроблено алгоритм для визначення коефіцієнтів відповідних формальних розвинень у випадку простого та кратного спектра межової в'язки матриць. Досліджено особливості побудови розв'язків у некритичному та критичному випадках. Знайдено умови, за виконання яких побудовані формальні розв'язки є асимптотичними розвиненнями відповідних точних розв'язків.

  Завантажити