Вивчено поведінку розв'язків нелінійних систем диференціальних рівнянь в околі деякого інваріантного тороїдального багатовиду цієї системи. Знайдено умови доповнення системи періодичних вектор-фукцій до періодичного базису. Одержані результати застосовано для введення локальних координат у малому околі інваріантного тороїдального багатовиду автономної системи диференціальних рівнянь. Досліджено ряд важливих властивостей одержаних систем диференціальних рівнянь в локальних координатах та їх лінеаризацій - лінійних розширень динамічних систем на торі. Зазначено, що результати досліджень можна використовувати для розв'язання багатьох прикладних задач небесної механіки та фізики.

  Завантажити