Дисертація присвячена дослідженню властивостей загальних параболічних рівнянь, характерною особливістю яких є подвійне виродження. Одержано точні умови наявності інерції та зменшення розмірів носія. Отримано оцінки, які повністю описують стартовий рух носія розв'язку в залежності від локальних властивостей початкової функції. Отримано умови, які гарантують наявність локалізації та обмеженість розв'язків задач Коші-Неймана для параболічних рівнянь загального виду, у випадку, коли гранична функція необмежено зростає зі зростом часу до деякого фіксованого Т. Зменшено умови на регулярність граничної функції. Узагальнено результати про обмеженість розв'язку задачі Коші-Неймана для класичного рівняння теплопровідності майже всюди в будь-якій строго внутрішній підобласті у випадку граничного режиму з загостренням. Результати дисертації можуть бути використані для порівняльного аналізу різних властивостей розв'язків загальних параболічних задач.

  Завантажити