Установлено умови коректності та побудовано розв'язки задач з даними на всій межі області для деяких класів лінійних безтипних рівнянь з частинними похідними довільного порядку зі сталими та змінними коефіцієнтами. Досліджено крайові задачі для лінійних рівнянь та систем рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної за часовою змінною, без обмежень на порядок диференціального виразу за просторовими змінними у разі старшої похідної за часом та побудовано розв'язки у вигляді рядів за системами ортогональних функцій. Уперше визначено умови існування та єдності розв'язків крайових задач для слабконелінійних гіперболічних рівнянь та систем рівнянь високих порядків зі сталими та змінними в головній частині оператора коефіцієнтами. Доведено нові метричні твердження про оцінки знизу малих знаменників, які виникають під час дослідження та побудови розв'язків розглянутих задач.

  Завантажити