Розроблено методи верифікації телекомунікаційних протоколів на підставі композиційного аналізу моделей Петрі. Виконано верифікацію телекомунікаційних протоколів ECMA, Ethernet, BGP, TCP, IOTP за допомогою композиційного аналізу сіток Петрі. Побудовано та досліджено моделі Петрі комутованих, маршрутизованих мереж. Розроблено метод вимірювальних фрагментів для оцінки функціональних характеристик моделей у процесі імітації динаміки розфарбованих часових сіток Петрі. Доведено, що породну сім'ю (базис) функціональних підсіток складає множина мінімальних функціональних підсіток, а також що сітка функціональних підсіток є маркованим графом. Запропоновано універсальний метод декомпозиції на мінімальні функціональні підсітки за допомогою логічних рівнянь, що може бути застосований також до довільних класів підсіток з контактними позиціями. Запропоновано спеціальний метод лінійної складності для декомпозиції на мінімальні функціональні підсітки з контактними позиціями, а також спеціальний метод лінійної складності для декомпозиції на дані підсітки. Здобуто подавання передатної функції часової сітки Петрі. Розроблено методи еквівалентних перетворень та редукції сіток Петрі для слабких типів еквівалентності на підставі законів спеціально впровадженої для подавання передатної функції алгебри, а також методи синтезу функцій неперервної логіки. Наведено методи обчислення лінійних інваріантів, розв'язання фундаментального рівняння, визначення пасток і сифонів сіток Петрі у процесі композиції функціональних підсіток, які забезпечують істотні прискорення обчислень. Виконано узагальнення методів композиційного аналізу для довільних лінійних систем у кільцях зі знаком, подане у термінах кланів лінійних систем. Запропоновано послідовну організацію процесів композиції кланів, вивчено властивості послідовної композиції на базі стягування підграфів і стягування ребер. Задачу композиції формалізовано у термінах теорії графів і названо оптимальним колапсом зваженого графа, здобуто оцінки верхньої та нижньої меж ширини колапсу. Виконано теоретичне обгрунтування й оцінку обчислювальної складності методу Тудіка розв'язання лінійних діофантових систем у невід'ємних числах, традиційного для пошуку інваріантів сіток Петрі.

  Завантажити