| Андрощук Т.О. Моделі в фінансовій математиці та математичній статистиці із залученням дробового броунівського руху : автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.05 / Т.О. Андрощук ; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2008. — 22 с. — укp.Досліджено три моделі, що стосуються фінансової математики, математичної статистики й економетрики, побудовані за допомогою процесу дробового броунівського руху (ДБР). Для змішаної моделі Блека - Шоулса фондового ринку встановлено безарбітражність ринку у класі самофінансованих стратегій марковського типу, а також одержано зображення процесу самофінансованого капіталу інвестора у вигляді межі послідовності семімартингалів. З використанням динамічної системи з малим дробово-броунівським шумом знайдено достатні умови, за яких оцінка максимальної вірогідності невідомого параметра буде консистентною та асимптотично нормальною. Для білінійної "unit root" моделі з дробовим гауссовим шумом знайдено асимптотичну поведінку білінійного процесу у межовій схемі з "малим" білінійним коефіцієнтом. Одержано результати стосовно побудови абсолютно неперервних процесів, які збігаються у певному смислі до процесу ДБР. Доведено збіжність схеми Ейлера з малими відхиленнями стохастичного диференціального рівняння з ДБР. Завантажити Індекс рубрикатора НБУВ: В171.521 + У.в611.3 + Шифр НБУВ: РА335290
Рубрики:
|