Описано теоретико-категорні моделі абстрактних обчилювальних структур. Розглянуто співвідношення між абстрактними обчислювальними структурами й умови їх еквівалентності, досліджено загальну структуру підоб'єкта. Одержано співвідношення між алгебрами підоб'єктів, пов'язаних мономорфізмом об'єктів. Доведено категорне узагальнення теореми Кантора - Бернштейна для категорій, в алгебрах підоб'єктів яких існують <$Eomega>-об'єднання та когерентні доповнення. Одержано ряд тверджень для доведення різних властивостей морфізмів за допомогою принципу індукції. Розширено метод побудови морфізмів у термінах імперативної мови програмування. Для категорної реалізації конструкції while введено поняття інтеративних морфізмів з інваріантами. За допомогою розвинених методів побудовано ізоморфізми об'єкта натуральних чисел і різних структур, похідних від об'єкта натуральних чисел, зокрема для скінченних сум, скінченних декартових добутків, розрахункових сум і нескінченних підоб'єктів об'єкта натуральних чисел. Одержано достатні умови для існування даних ізоморфізмів у конкретній категорії.

  Завантажити