Розглянуто алгебрично-аналітичний метод дослідження просторових потенціальних полів з осьовою симетрією за допомогою моногенних функцій, які набувають значення в деякій нескінченновимірній комутативній банаховій алгебрі, що дає часткове розв'язання окресленої М.Лаврентьєвим проблеми розробки методів дослідження просторових потенціальних полів, аналогічних методам теорії аналітичних функцій комплексної змінної. Розроблено функціонально-аналітичний метод розв'язання крайових задач в меридіанній площині просторового потенціального поля з осьовою симетрією, що дозволив редукувати задачі Діріхле для вісесиметричного потенціалу та функції течії Стокса до інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду. Узагальнено теорію Ф.Нетера сингулярних інтегральних рівнянь та встановлено загальні результати про стійкість властивостей нетеровості та індексу операторів у неповних топологічних векторних просторах.

  Завантажити