| Ільків В.С. Нелокальні крайові задачі для рівнянь з частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь : Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.02 / В.С. Ільків ; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2005. — 32 с. — укp.Досліджено нелокальні двоточкові та багатоточкові задачі для безтипних лінійних рівнянь та систем рівнянь зі сталими, змінними й операторними (псевдодиференціальними) коефіцієнтами довільного (також і нескінченного) порядку в області, що є декартовим добутком відрізка та бататовимірного тора. Зазначено, що такі задачі є некоректними за Адамаром, а їх розв'язність взаємопов'язана з проблемою малих знаменників. Розроблено методику дослідження нелокальних задач, яка передбачає не лише накладання умов на малі знаменники, що забезпечують розв'язність задачі, але й знаходження оцінок знизу малих знаменників. З використанням метричного підходу одержано такі оцінки знизу майже всіх (стосовно міри Дебега) векторів, складених з коефіцієнтів рівнянь чи інших параметрів задачі. Установлено умови існування та єдності розв'язку двоточкових і багатоточкових задач для безтипних систем рівнянь з частинними похідними у просторах Соболєва періодичних функцій. Для рівнянь нескінченного порядку введено та досліджено відповідні простори Соболєва нескінченного порядку. Розглянуто питання знаходження наближених розв'язків (псевдорозв'язків) нелокальних задач за допомогою методу мінімізації у соболєвських просторах. Завантажити Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626-3 + В162.131 + Шифр НБУВ: РА341037
Рубрики:
|