Досліджено використання нелокальних та інтегральних умов в якості крайових умов та умови перевизначення в обернених задачах ідентифікації залежних від часу множника у вільному члені, старшого коефіцієнта та одночасного визначення старшого коефіцієнта та множника у вільному члені параболічного рівняння. Існування та єдиність розв'язків обернених задач знаходження множника у вільному члені зведено до встановлення умов існування та єдиності розв'язків інтегральних рівнянь або систем інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду. Обернені задачі знаходження старшого коефіцієнта та одночасного визначення старшого коефіцієнта та множника у вільному члені зведено до еквівалентних систем рівнянь, існування розв'язків яких встановлено на основі теореми Шаудера про нерухому точку цілком неперервного оператора. Під час доведення єдиності розв'язків таких задач використано результати досліджень обернених задач відшукання невідомого джерела в параболічному рівнянні.

  Завантажити