Вперше розроблено класифікацію систем з багатьма керуваннями та обмеженнями на керування, що належать достатньо широкому класу на основі дослідження структури правового ідеалу, що породжується нелінійною системою та обмеженнями на керування в градуйованій алгебрі нелінійних степеневих моментів. Повністю вивчено випадок скінченновимірних градуювань та правих ідеалів, що породжуються однорідними Лі-елементами. Побудовано розкладання алгебри нелінійних степеневих моментів за правим ідеалом та відповідний базис. Для широкого класу нескінченновимірних градуювнь знайдено спосіб побудови правого ідеалу, що відповідає системі та досліджено структуру таких ідеалів. Побудовано розкладання алгебри нелінійних степеневих моментів за правим ідеалом та відповідний базис. Запропоновано метод переходу до "апроксимуючого" скінченновимірного градуюванння, вигляд якого залежить від правого ідеалу, що відповідає системі. Розроблено класифікацію афінних систем в околі точки спокою з багатьма керуваннями та обмеженнями на керування, що приводять до скінченновимірних градуювань. Показано, що канонічна форма системи може бути знайдена за допомогою поліноміального перетворення ряду, наведено побудову такого перетворення. Побудовано класифікацію афінних систем в околі точки сопокою з багатьма керуваннями та обмеженнями на керування, що приводять до широкого класу нескінченновимірних градуювань. Доведено, що привести систему до канонічної форми за допомогою поліноміальних перетворень неможливо. Доведено, що канонічна форма може бути побудована за допомогою аналітичного перетворення та запропоновано спосіб його побудови.

  Завантажити