Розроблено елементи стохастичного аналізу для стохастичних інтегралів, інтегратор яких визначається дробовим броунівським рухом; дробових інтегралів відносно функцій, що визначаються дробовим броунівським рухом (ДБР). Доведено стохастичні теореми Фубіні для дробових інтегралів, ядра яких визначаються за допомогою вінерівських інтегралів відносно ДБР та за допомогою стохастичних інтервалів і випадковим інтеграндом та ДБР як інтегратором. Знайдено умови диференційованості дробових інтегралів, а також верхні та нижні максимальні оцінки моментів вінерівських інтегралів відносно дробового броунівського руху. Досліджено умови існування та єдиності глобального розв'язку стохастичних диференціальних рівнянь, які містять стохастичний інтеграл відносно ДБР та представляють чисту та мішану дробові моделі ціни акції на фінансовому ринку основних цінних паперів, а також умови арбітражності та фінансової рівноваги.

  Завантажити