Досліджено сингулярно збурені варіаційні задачі міграції домішок у нестисливому середовищі та створено схеми методу скінченних елементів для їх розв'язання. Побудовано оцінки констант неперервності та еліптичності білінійних форм варіаційної задачі у термінах норм фізичних характеристик даних задачі та здійснено аналіз чутливості розв'язків до їх збурень у термінах критеріїв подібності. Знайдено апріорні оцінки похибки розв'язків дискретизованих задач, побудованих на базі методу скінченних елементів і класичних схем Гальоркіна. На основі принципу мінімізації нев'язки рівняння на кожному скінченному елементі розроблено стабілізовану схему локалізованих найменших квадратів. Запропоновано апостеріорні оцінювачі похибок апроксимації методу скінченних елементів, на базі яких сконструйовано h-адаптивну схему, що грунтується на рівномірному розподіленні похибки між скінченними елементами триангуляції. Екфективність запропонованих схем продемонстровано прикладами розв'язування сингулярно збурених крайових задач міграції домішок.

  Завантажити