Одержано рівняння нелінійних згинно-крутильних коливань стрижня довільного поперечного перерізу з урахуванням депланації. Зроблено припущення, що центри тяжіння та згину поперечного перерізу знаходяться у різних точках. Обгрунтовано дискретну модель стрижня з шістнадцятьма ступенями свободи. Дискретизацію проведено за методом Бубнова - Гальоркіна. Для дослідження нелінійних коливань лопаті вертольота використано метод нелінійних нормальних форм Шоу - П'єра у поєднанні з методом багатьох масштабів. Побудовано скелетні криві вільних коливань лопаті та поверхні нелінійних нормальних форм. Встановлено, що урахування депланації призводить до збільшення впливу нелінійної інерційності на коливання стрижня. З'ясовано, що у разі відсутності врахування депланації пріоритетного значення у коливному процесі набуває геометрична нелінійність. Досліджено нелінійні коливання руки маніпулятора як пружного стрижня. Одержано рівняння нелінійних просторових коливань стрижня з урахуванням умови нерозтяжності нейтральної лінії. Доведено, що скелетні криві вільних коливань є жорсткими, оскільки внесок геометричної нелінійності у коливання більший. Обгрунтовано можливість гасіння згинних коливань стрижня за допомогою ферми Мізеса. Розглянуто два види руху в нелінійній системі, які реалізують ефективне гасіння коливань. Виявлено можливість гасіння згинних коливань стрижня за допомогою суттєво нелінійного гасителя, який є окремим випадком ферми Мізеса. Для розрахунку рухів, які реалізують ефективне гасіння, застосовано метод нелінійних нормальних форм коливань Розенберга - Каудерера. Знайдено локалізовану форму нормальних коливань в конфігураційному просторі. Виявлено, що у даному режимі відбувається найбільш ефективне гасіння коливань. Розроблено метод напівактивного гасіння коливань. Одержано амплітудно-частотні характеристики систем з напівактивним гасителем, які свідчать про суттєве зниження амплітуд коливань.

  Завантажити