Досліджено проблему аналізу комбінаторно-алгебричних моделей ін'єктивних дискретних перетворювачів інформації автоматного типу, призначених для розв'язання модельних задач криптографії. Введено та досліджено регуляторну структуру, призначену для представлення у неявному вигляді ансамблю ін'єктивних відображень та є логічним узагальненням керованої операції підстановки. У межах цієї структури побудовано загальну модель ін'єктивного дискретного ператворювача, призначеного для розв'язання задачі руйнування частот букв у початковому тексті - модельної задачі криптографії. Охарактеризовано часову та ємкісну складність алгоритма, що реалізує цей дискретний перетворювач. Визначено умови, за яких запропонований алгоритм дозволяє розв'язати задачу руйнування частот букв з лінійним уповільненням. Побудовано дві деталізації запропонованої моделі, а саме: для першої деталізації регуляторну комбінаторну структуру визначену за допомогою шарів у векторному просторі над полем GF (2), а для другої деталізації - у термінах граней одиничного кубу. На підставі представлених у неявному вигляді підгруп симетричних груп побудовано загальну модель ін'єктивного дискретного перетворювача, призначеного для розв'язання задачі "дифузії інформації". Встановлено, що ця модель придатна для використання паралельних або розподілених обчислювальних структур. На засадах сучасної алгебри, теорії автоматів і теорії систем систематично досліджено класи лінійних і певні класи нелінійних симетричних автоматів над кільцем <$Eroman Z sub {p sup k }>. Виділено підмножини автоматів, які допускають обернення. Охарактеризовано потікові шифри, які визначаються цими автоматами. Виділено й охарактеризовано нетрівіальні підмножини автоматів, які визначають у термінах структури автомата або у термінах значень їх параметрів. Охарактеризовано клас еквівалентних станів досліджених атоматів, а також множини нерухомих точок словарних функцій, що реалізуються ініціальними автоматами. Розв'язано задачі параметричної ідентифікації й ідентифікації початкового стану досліджених автоматів. Для лінійних автоматів над кільцем <$Eroman Z sub {p sup k }> встановлено критерії еквівалентності автоматів, одержано рекурентні співвідношення, що характеризують варіацію поведінки автомата у разі варіації його параметрів, початкового стану та вхідної послідовності. Побудовано канонічне представлення, в якому всі матриці допускають обернення або є діагональними матрицями.

  Завантажити