Здійснено математичне моделювання в комп'ютерній томографії з використанням вейвлетів. Запропоновано та досліджено новий метод відновлення внутрішньої структури (щільності або коефіцієнта поглинання) тривимірного тіла у заданій площині за допомогою проекцій (даних Радона), що поступають з комп'ютерного томографа та вейвлетів. Наведений метод базується на підході до обчислення двивимірних коефіцієнтів Фур'є за допомогою проекцій і вейвлетів. Запропоновано оператори узагальненої двовимірної вейвлет-апроксимації, побудованої на базі апроксимації вейвлетами та досліджено їх апроксимативні властивості. Більш детально вивчено апроксимативні властивості та певні аспекти числової реалізації наближення операторами узагальненої двовимірної вейвлет-апроксимації Хаара. Узагальнена двовимірна вейвлет-апроксимація Хаара вимагає значно меншої кількості вейвлет-коефіцієнтів для досягнення заданої точності відновлення двовимірних образів у порівнянні з класичною двовимірною вейвлет-апроксимацією Хаара. Цей факт може бути використаний для більш точного опису певних класів двовимірних сигналів (образів) у цифровій обробці сигналів або для використання меншої кількості вейвлет-коефіцієнтів за заданої точності опису двовимірних сигналів (нариклад, томограм, які потупають з комп'ютерного томографа) у порівнянні з класичними методами. Результати можуть бути застосовані для цифрової обробки двовимірних сигналів, а також під час конструювання комп'ютерних томографів нового типу за запропонованою схемою сканування і обробки даних, що поступають з комп'ютерного томографа.

  Завантажити