Побудовано теорію лінійних еліптичних операторів і еліптичних крайових задач (ЕКЗ) у гільбертових шкалах просторів Хермандера функцій / розподілів довільної додатної та від'ємної гладкості. Введено шкали просторів Хермандера на замкненому гладкому багатовиді та вивчено їх інтерполяційні властивості. Доведено нові апріорні оцінки розв'язків лінійних еліптичних систем, установлено нетеровість матричних еліптичних операторів у цих шкалах. Доведено нові теореми про розв'язність ЕКЗ у шкалах просторів Хермандера. Знайдено умову на простір правих частин еліптичного рівняння, за якої оператор ЕКЗ обмежений і нетерів у відповідних парах просторів розподілів.

  Завантажити