Одержано умови існування обмежених на всій осі R розв'язків лінійного неоднорідного рівняння в банаховому просторі у випадку, коли однорідне рівняння є експоненціально-дихотомічним на півосях. Одержано умови, коли породжуючий оператор диференціального рівняння може бути нормально-розв'язним. З використанням теорії псевдообернених операторів обмежені розв'язки рівняння представлено за допомогою узагальненого оператора Гріна. Для лінійно слабко збурених диференціальних рівнянь знайдено достатню умову існування множини обмежених на R розв'язків у двох випадках, а саме: коли породжуюче рівняння має обмежені розв'язки; коли породжуюче рівняння не має обмежених розв'язків. Запропоновано спосіб відшукання обмежених на всій осі розв'язків у вигляді частини ряду Лорана та степенями epsilon. Оцінено потужність множини обмежених розв'язків. Одержано умови існування обмежених на R розв'язків слабко нелінійних диференціальних рівнянь у випадку, коли породжуюче рівняння має обмежені розв'язки. Запропоновано збіжні ітераційні алгоритми побудови обмежених на всій осі розв'язків слабко нелінійних диференціальних рівнянь у банаховому просторі.

  Завантажити