Побудовано інваріанти замкнених l-форм на замкнених поверхнях та на поверхнях з краєм, які дозволяють розрізняти топологічно нееквівалентні замкнені l-форми. Встановлено вигляд інтегральних кривих замкненої l-форми. Знайдено структуру областей замкненої поверхні, заповнених інтегральними кривими однотипної поведінки. Одержано умови, за яких довільні криві, задані на замкненій поверхні, будуть інтегральними кривими деякої замкненої l-форми. Доведено теорему реалізації для замкненої l-форми з замкненими рекурентними кривими. Підраховано число топологічно нееквівалентних замкнених l-форм із замкненими рекурентними кривими, з трьома, чотирма, п'ятьма ребрами на сфері та торі. Підраховано число топологічно нееквівалентних замкнених l-форм з одним нулем, однією, двома петлями та з сумірними числами обертання Пуанкаре незамкнених рекурентних кривих на орієнтованій поверхні роду 2.

  Завантажити