Виявлено подібність, що об'єднує автономні нетерові крайові задачі та неавтономні періодичні крайові задачі в критичному випадку другого порядку. Для знаходження розв'язків періодичної задачі для рівняння Матьє та його власних функцій побудовано комбіновану ітераційну схему з використанням методу простих ітерацій, а також техніки найменших квадратів. На прикладі періодичних задач для рівнянь Матьє, Льєнара та Ван-дер-Поля розглянуто значне зменшення величини нев'язок побудованих розв'язків у порівнянні з традиційним методом простих ітерацій, а також технікою Бубнова - Гальоркіна.

  Завантажити