Досліджено поширення імпульсної хвилі тиску в еластичній циліндричній оболонці з рідиною в попередньо напруженому стані на підставі нелінійної за Карманом теорії оболонок Кірхгофа-Лява. Знайдено закон дисперсії хвилі в аналітичному вигляді та виявлено гідропружну нестійкість циліндричної форми системи рідина - оболонка у разі перевищення статичним однорідним тиском у рідині певного порогового значення, знайденого в явному вигляді. Запропоновано модель еластичної циліндричної трубки скінченної товщини з рідиною у разі поширення імпульсної хвилі тиску на базі загальних динамічних рівнянь гіперпружного ізотропного тіла у межах лінійної та геометрично нелінійної постановки задачі. В лінійній по вектору зміщення моделі методом асимптотичних розкладів в аналітичному вигляді знайдено закон дисперсії хвиль з довільною точністю та поправки до швидкості поширення довгих хвиль тиску, пов'язані зі скінченною товщиною стінки. У мажах геометрично-нелінійної задачі встановлено існування двох областей нестійкості циліндричної форми системи "рідина - пружна трубка" щодо статичного однорідного тиску в рідині. Проведено числове оцінювання результатів на підставі параметрів реальної кровоносної системи живого організму. Встановлено, що нестійкість цілком реальна у разі проходження пульсової хвилі, генерованої серцем, артеріями серцево-судинної системи.

  Завантажити