Вперше побудовано трикутні оператори перетворення для систем звичайних диференціальних рівнянь. Одержано теореми про єдиність визначення потенціальної матриці системи за матрицею монодромії та частиною стовпців матриці монодромії. Вперше знайдено необхідні та достатні умови повноти системи власних і приєднаних функцій крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь. Розв'язано обернену задачу за спектральною матрицею - функцією для самоспряжених систем звичайних диференціальних рівнянь на півосі. Визначено теорему про однозначне визначення звичайного диференціального рівняння довільного порядку з аналітичними матричними коефіцієнтами за одним матричним стовпцем чи рядком матриці монодромії. Доведено теорему про необхідні умови існування трикутного оператора перетворення для звичайних диференціальних рівнянь вищих порядків.

  Завантажити