Досліджено задачі з рухомими межами для гіперболічних систем квазілінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку з двома незалежними змінними. Встановлено умови класичної локальної та глобальної розв'язностей задачі для гіпеболічної системи квазілінійних рівнянь першого порядку в секторі з рухомими межами. Визначено умови існування й єдиності локального узагальненого розв'язку двофазної задачі для гіперболічної системи квазілінійних рівнянь першого порядку в секторі з рухомими межами та невідомою контактною межею. З'ясовано достатні умови коректної розв'язності крайових задач з невідомими межами та нелінійними нелокалізовними умовами для гіперболічних систем квазілінійних рівнянь. Доведено теореми існування й єдності локального та глобального класичних розв'язків мішаної задачі з нерозділеними крайовими умовами й інтегральним доданком для гіперболічних квазілінійних систем в області з рухомими межами.

  Завантажити