Проаналізовано недоліки існуючих способів моделювання деформації геометричних об'єктів, а саме: методу політканинних перетворень і методу політочкових перетворень. З метою подолання даних недоліків розроблено спосіб моделювання деформації точкових геометричних об'єктів у точковому базисі з використанням векторного поля, побудованого ваговою інтерполяцією векторів переносу точок базису. У контексті даного способу досліджено такі способи інтерполяції, як поліноміальна, середньозважена та метод Шепарда. На підставі аналізу ефективності роботи даних способів у контексті задачі моделювання деформації геометричних об'єктів розроблено новий симплексний спосіб вагової інтерполяції, який є локалізацією методу Шепарда у симпліціальному каркасі. Цей спосіб узагальнено для інтерполяції функції багатьох змінних. Для нього розроблено відповідний спосіб екстраполяції та модифікацію, що дозволяє застосування симплексної інтерполяції у просторах великої розмірності. Запропоновані способи інтерполяції та моделювання деформації реалізовані у вигляді бібліотеки функцій мовою Python. Створено програми для демонстрації можливостей даних способів. Проаналізовано проблеми програмування й обчислення симплексної вагової інтерполяційної функції та розроблено відповідні рекомендації для їх уникнення.

  Завантажити