Группа симметрии декомпозируемой системы

Разработан способ составления группы симметрии, соответствующей декомпозиции системы, найденной с помощью алгебраических методов. Установлена, также, взаимосвязь между понятием "условная симметрия" и методами иерархической декомпозиции, т.е. такими, при которых матрицы коэффициентов приводятся к блочно-треугольному виду.

Числові та експериментальні дослідження великих переміщень в оболонкових елементах конструкцій

Наведено результати числових та експериментальних досліджень поведінки оболонок обертання та кільцевих пластин при великих переміщеннях. Надано ефективний алгоритм прискорення збіжності ітераційного процесу розв'язування нелінійної крайової задачі для двох різних математичних моделей. Приведено результати порівняльного аналізу числових та експериментальних даних.

Трехмерные поля перемещений при кручении цилиндрических оболочек с отверстием

Приведены результаты численного исследования развития полей компонентов перемещений цилиндрических оболочек разной длины со средними и большими круговыми отверстиями, расположенными в средней части боковой поверхности, при действии возрастающего до предельного значения крутящего момента. Анализ основан на конечно-элементном, геометрически нелинейном подходе. Даны расчеты перемещений свободного нагруженного края, среднего сечения, тангенциальных и радиальных перемещений срединной поверхности оболочек, показаны особенности их развития.

Распространение медленных пластических волн в стержне

Рассмотрено квазистатическое растяжение стержня заданной длины. Механическое поведение материала образца задается диаграммой с падающим участком, следующим непосредственно за участком упругого деформирования. Напряженно-деформированное состояние в стержне остается однородным до тех пор, пока величина напряжения не достигнет значения верхнего предела текучести. С этого момента времени дальнейшее деформирование становится неоднородным и описывается решением одномерной динамической задачи для стержня. Показано, что время прохождения фронта медленной пластической волны на расстояние, соответствующее ширине локализованной области <$E delta>, равно времени прохождения упругой волны (прямой и отраженной) по длине стержня.

Идентификация процесса бифуркации тонкостенных систем под воздействием лазерного излучения

Рассмотрена задача оценки уязвимости тонкостенных систем при действии импульсного лазерного излучения как обратная задача теории бифуркаций. С использованием расчетных последовательностей форм деформации осуществляется создание набора признаков, позволяющих идентифицировать процесс потери устойчивости тонкостенной системы за время, меньшее времени прогрессирующего разрушения.

Зв'язана задача деформації плоскої мембрани під дією талого снігу

Зпропоновано математичну модель прогину плоскої мембрани під дією снігу, що поступово розтає. Розглянуто побудову моделі, перехід до безрозмірних величин та пов'язані з цим властивості. Приведено ітераційний алгоритм розщеплення зв'язаної задачі. Проведено аналіз одержаних результатів за різної кількості розтанувшого снігу та наявності підпорок.

Влияние формы области локального нагрева на остаточные деформации в трубе при изгибе

Для изгиба труб обычно используются промышленные гибочные установки, однако при больших диаметрах и толщинах труб использовать такие установки не удается. Актуальной является задача анализа эффективности более простых способов изгиба труб, таких как, например, совместное действие изгибающего момента и локального нагрева. Построенная в работе модель позволила выбрать оптимальную конфигурацию нагреваемой области для достижения необходимой кривизны трубы при выполнении ограничений на складкообразование ее поверхности и овализацию поперечного сечения.

Математичне моделювання пружно-пластичної деформації багатошарової пластини з розрізом

Досліджено механічну поведінку плоскої прямокутної в плані симетричної чотиришарової пластини з розрізом, яка спочатку розтягується, а потім розвантажується зовнішньою силою, що повільно змінюється. Матеріал шарів моделюється міддю з відомими механічними характеристиками, припускаючи, що мідні шари композиції будуть зазнавати пластичних деформацій. Для склотекстоліту приймається, що матеріал буде сприймати лише пружні деформації і в процесі навантаження не руйнується.

Образование шейки при двухосном растяжении пластинки

В рамках теории микродеформации исследуется локализация деформации в форме образования шейки, при двухосном растяжении однородной тонкой пластины постоянной толщины. Используя ранее доказанное утверждение о том, что бифуркация процесса деформирования упругопластического тела достигается на путях полного догружения, задача бифуркации сведена к линейной задаче на собственные значения. В частном случае монотонного нагружения, когда не возникают частичные разгрузки, в рамках предложенного подхода получены формулы для определения критической нагрузки.

Об одном варианте континуальной теории гиперупруго-вязкопластичности

Представлены определяющие соотношения континуальной теории гиперупруго-вязкопластичности с комбинированным упрочнением при конечных деформациях для широкого диапазона изменения скорости деформации и температуры. Сформулирован алгоритм численных расчетов по этой теории.

Моделирование процесса гидрорезания заряда твердого ракетного топлива

Предложена математическая модель процесса гидрорезания твердых компонентов ракетного топлива. Получены распределения скоростей в струе жидкости и определена граница раздела материалов. Результаты могут быть использованы в технологическом процессе гидрорезания заряда твердого топлива с целью его утилизации.

Контактная задача для межфазной дуговой трещины

Рассмотрена задача определения напряженно-деформированного состояния упругой плоскости с круговым включением и дуговой трещиной на границе раздела сред под действием усилий, приложенных на бесконечности, с учетом контакта берегов трещины. Задача приведена к сингулярному интегральному уравнению второго рода, которое решено приближенно путем разложения неизвестной функции в ряд по полиномам Якоби. Разработан итерационный алгоритм нахождения неизвестной зоны контакта берегов трещины, найдены напряжения на границе раздела сред, раскрытие трещины и коэффициенты интенсивности напряжений.

О деформировании упругого многослойного шара с неоднородными слоями

Рассмотрена задача о центрально-симметричной деформации полого упругого многослойного шара, содержащего слои, модули сдвига которых непрерывно изменяются в радиальном направлении. Предложенный алгоритм вычисления напряжений и перемещений основан на применении коэффициентов податливости, для построения которых использованы рекуррентные соотношения. Нормированные решения уравнений теории упругости в области полого шара с произвольной непрерывной неоднородностью получены посредством численного решения двух задач Коши.

Экспериментальное исследование влияния ориентации главных направлений ортотропии на устойчивость цилиндрических оболочек с круговыми отверстиями

Представлены результаты экспериментального исследования влияния ориентации главных осей ортотропии материала на устойчивость тонкостенных цилиндрических оболочек, ослабленных одним или двумя круговыми отверстиями различного диаметра, расположенными симметрично относительно среднего поперечного сечения при нагружении поперечной силой. Приведен анализ докритического поведения, закритических форм равновесия и различных факторов, влияющих на величину критических усилий.

Алгоритми прискорення збіжності ітераційних процесів розрахунку оболонок обертання складної форми меридіану при великих переміщеннях

Приведено результати дослідження збіжності алгоритмів розв'язання нелінійних крайових задач розрахунку оболонок обертання з довільною формою меридіану при великих переміщеннях під дією осесиметричного навантаження. Надано схеми алгоритмів, порівнювальний аналіз їх ефективності, результати комп'ютерного моделювання та розв'язки низки задач розрахунку конкретних оболонкових елементів при великих переміщеннях.

Напряженно-деформированое состояние подкрепленных оболочек с присоединенными твердыми телами при вынужденных колебаниях

Изложена методика расчета напряженно-деформированного состояния и вынужденных колебаний подкрепленных цилиндрических оболочек с присоединенными твердыми телами. Оболочки подвержены действию нормальной равномерно распределенной нагрузки, изменяющейся во времени по гармоническому закону. С использованием метода конечных элементов разработана уточненная математическая модель колебаний оболочечной системы, учитывающая конструктивную неоднородность оболочки. Приведены результаты расчета амплитуд вынужденных колебаний оболочки, вызванных воздействием переменной возбуждающей силы.

Напряженное состояние цилиндрической оболочки, ослабленной круговым отверстием, при кручении

На основе метода конечных элементов проведено численное исследование напряженного состояния изотропной цилиндрической оболочки, ослабленной круговым отверстием, при линейном и нелинейном геометрическом деформировании конструкции под действием чистого кручения. Получены быстропеременные поля напряжений в окрестности отверстия и определены коэффициенты их концентрации и интенсивности по Мизесу. Характер полей напряжений и локализация зон их концентрации зависят от уровня нагрузки, интенсивность их изменений растет по мере приближения к потере устойчивости оболочки. Проведено сравнение полученных данных с классическими результатами. Показано, что для адекватного описания характеристик деформирования должен применяться нелинейный подход.

Математичне моделювання взаємодії конвеєрної стрічки з жорстким барабаном

Розглянуто розширення сфери застосування техніки Л. Прандтля до розв'язку задачі про взаємодію конвеєрної стрічки і жорсткого барабана. Одержано розв'язок спрощеної задачі Ламе з відповідними граничними умовами, що дозволило з'ясувати характер поведінки переміщень і напружень на дугах покою і ковзання. Наведено графіки деформацій і відповідних їм напружень.

Исследование устойчивости продольно подкрепленной ортотропной цилиндрической оболочки с жидкостью при осевом сжатии

Рассмотрено решение задачи об устойчивости продольно подкрепленной ортотропной цилиндрической оболочки с жидкостью при осевом сжатии. На основе вариационного принципа Остроградского - Гамильтона построено уравнение для определения критической силы продольно подкрепленной ортотропной цилиндрической оболочки, контактирующей с жидкостью. Действующие поверхностные нагрузки со стороны жидкости на продольно подкрепленную цилиндрическую оболочку определяются из решения уравнения движения жидкости.

Колебания подкрепленной перекрестными системами ребер ортотропной вязкоупругой цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью

С помощью вариационного принципа решена задача о собственных колебаниях подкрепленной перекрестной системой ребер ортотропной вязкоупругой цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью. Движение жидкости описывается волновым уравнением относительно потенциала жидкости. Частотное уравнение свободных колебаний получено на основе вариационного принципа Остроградского - Гамильтона. Частотное уравнение реализовано численно с использованием свойств функций Бесселя. Построены кривые зависимости собственных частот колебаний системы от скорости потока жидкости и проведена оптимизация подкреплений оболочки, приведена зависимость параметра подкреплений от относительного веса ребер.