Повнотекстовий пошук
Пошуковий запит: (<.>AT=Гречко Монотонні матричні диференціальні рівняння$<.>) |
Загальна кількість знайдених документів : 1
|
1. |
Гречко А. Л. Монотонні матричні диференціальні рівняння Ляпунова та Рікатті [Електронний ресурс] / А. Л. Гречко // Наукові вісті Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут". - 2013. - № 4. - С. 23-26. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/NVKPI_2013_4_6 Узагальнено теорему Полачека-Терещака для випадку монотонного матричного диференціального рівняння Ляпунова та Рікатті. Встановлено існування одновимірного інваріантного багатовиду для рівняння Ляпунова. Використовуючи метод проективного стиску Гільберта-Біркгоффа в теоремі про нерухому точку, визначено умови, за яких матричне диференціальне рівняння Ляпунова має одновимірний інваріантний багатовид у конусі додатно визначених квадратичних форм. Основним припущенням у цій статті є строга монотонність лінійного розширення динамічної системи на тривіальному векторному розшаруванні. Доведено монотонність матричного диференціального рівняння Ляпунова та Рікатті. Запропонований метод проективного аналогу принципу нерухомої точки в застосуванні до диференціального матричного рівняння Ляпунова зі спеціальною малою правою частиною надає можливість довести існування одновимірного інваріантного багатовиду в конусі додатних квадратичних форм.
|
|
|