Простийпошук |
Розширенийпошук |
Покажчики
|
Професійний пошук |
Рубрикатор НБУВ |
Розподілений пошук |
Бази даних
Наукова періодика України - результати пошуку
Книжкові видання та компакт-дискиЖурнали та продовжувані виданняАвтореферати дисертаційРеферативна база данихНаукова періодика УкраїниТематичний навігаторАвторитетний файл імен осіб
 |
Для швидкої роботи та реалізації всіх функціональних можливостей пошукової системи використовуйте браузер "Mozilla Firefox" |
|
|
Повнотекстовий пошук
| Знайдено в інших БД: | Реферативна база даних (1) |
Список видань за алфавітом назв: Авторський покажчик Покажчик назв публікацій  |
Пошуковий запит: (<.>AT=Krutii Development of the analytical$<.>) | |||
|
Загальна кількість знайдених документів : 1 |
|||
| 1. | 
Krutii Yu. Development of the analytical method of the general Mathieu equation solution [Електронний ресурс] / Yu. Krutii, A. Vasiliev // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2018. - № 4(4). - С. 19-26. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Vejpte_2018_4(4)__3 Запропоновано аналітичний метод розв'язання загального диференціального рівняння Матьє в канонічній формі. Метод базується на відповідному точному розв'язку, який знайдено для довільних числових параметрів вихідного рівняння a і q. Своєю чергою, точний розв'язок виражено через фундаментальні функції, які є рядами по степенях параметрів a і q зі змінними коефіцієнтами. Наряду з рівнянням Матьє, розглянуто рівносильну йому систему диференціальних рівнянь. Показано, що матриця Вронського, яка утворена з фундаментальних функцій рівняння, є матрицантом системи. Тим самим доведено, що фундаментальні функції рівняння Матьє задовольняють наперед заданим умовам у нульовій точці. З метою розв'язання проблеми числової реалізації знайдених точних формул, фундаментальні функції надано степеневими рядами. Для обчислення коефіцієнтів степеневих рядів виведено відповідні рекурентні співвідношення. У результаті досліджень одержано остаточні аналітичні формули для обчислення характеристичного показника v, визначення якого є центральною частиною будь-якої задачі, математичною моделлю якої є рівняння Матьє. Фактично встановлено пряму аналітичну залежність v від вихідних параметрів рівняння a, q. Це особливо важливо, оскільки параметр v відіграє роль індикатора таких властивостей розв'язків рівняння Матьє, як обмеженість і періодичність. Запропонований аналітичний метод є реальною альтернативою застосуванню наближених методів у ході розв'язання будь-яких задач, що зводяться до рівняння Матьє. Наявність остаточних аналітичних формул надаватиме можливість у подальшому уникати процедури пошуку розв'язків рівняння. Натомість, для розв'язання задачі у кожному конкретному випадку, достатньо лише числово реалізувати отримані аналітичні формули. | ||
Попередній перегляд: 
Реферативна БД
 |
| Відділ наукової організації електронних інформаційних ресурсів |
 Пам`ятка користувача |