Повнотекстовий пошук
Пошуковий запит: (<.>A=Джалладова И$<.>) |
Загальна кількість знайдених документів : 2
Представлено документи з 1 до 2
|
1. |
Джалладова И. А. Оценки сходимости решений нелинейных систем, полученные вторым методом Ляпунова [Електронний ресурс] / И. А. Джалладова, С. В. Камратов, Д. Я. Хусаинов // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 2016. - № 1. - С. 37-47. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/jopm_2016_1_7 Одним из основных требований, предъявляемых к математическим моделям динамических систем, является устойчивость исследуемых траекторий движения. В то же время установление лишь одного факта устойчивости часто бывает недостаточно. Так для линейных стационарных систем с верхнетреугольной матрицей все собственные числа равны диагональным элементам и асимптотическая устойчивость зависит только от них. Но при больших внедиагональных элементах имеют место "сильные выбросы" и решения могут уходить от положения равновесия достаточно сильно. Таким образом, при исследовании систем важным является не столько установление факта устойчивости, сколько получение количественных оценок поведения решений, в частности, получение оценок сходимости решений к положению равновесия. Рассмотрены линейные стационарные системы. Оценка сходимости решений к нулевому положению равновесия получена с использованием метода квадратичных функций Ляпунова, симметричная положительно определенная матрица которых получена при решении матричного уравнения Ляпунова. Рассмотрены системы с квадратичной нелинейностью общего вида. В предположении асимптотической устойчивости матрицы линейной части получена оценка области устойчивости и сходимости решений с начальными данными из этой области. Рассмотрены линейные системы с асимптотически устойчивой линейной частью и однородной нелинейностью общего вида. Как и для систем с квадратичной правой частью, получена оценка области устойчивости и сходимости решений с начальными данными из этой области.
| 2. |
Джалладова И. А. Квадратичные системы с запаздыванием [Електронний ресурс] / И. А. Джалладова, Д. Я. Хусаинов // Проблемы управления и информатики. - 2013. - № 1. - С. 5-13. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/PUI_2013_1_3 Исследованы системы нелинейных дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием. Рассмотрена нелинейность квадратичного вида. Системы записываются в специальном унифицированном векторно-матричном виде. Исследована устойчивость стационарного положения равновесия, находящегося в первой координатной четверти. Аппаратом исследования выбран второй метод Ляпунова вида квадратичных функций с условием Разумихина.
|
|
|