Рассмотрены различные однофакторные функции, используемые при математическом моделировании в экономике, основные предположения регрессионного анализа, требования к данным наблюдений, способы обнаружения тенденций в связях между экономическими переменными. Описан метод наименьших квадратов оценивания параметров линейной и полиномиальной регрессий. Особое внимание уделено моделированию монотонных процессов с помощью двухпараметрических функций. Подробно рассмотрены способы линеаризации и оценивания параметров нелинейных моделей. Представлены основные сведения из теории вероятностей и методы математической статистики, применяемые в регрессионном анализе. Изложена суть выборочного метода оценивания параметров, сформулированы требования, предъявляемые к оценкам. Приведена характеристика нормального распределения и распределений Стьюдента, Пирсона и Фишера, а также основные принципы их использования при построении интервальных оценок и проверке статистических гипотез. Изложены основы корреляционного и регрессионного анализов в случае двух переменных. Дано обоснование метода наименьших квадратов оценивания параметров. На примере парной линейной регрессии показано, что МНК-оценки коэффициентов регрессии отвечают основным требованиям, предъявляемым к оценкам. В качестве альтернативного метода оценивания представлен метод максимального правдоподобия. Описан способ получения оптимальной полиномиальной регрессии наименьшей степени с помощью ортогональных многочленов. Рассмотрены различные многофакторные производственные функции, их основные характеристики и свойства. Получены и подробно описаны двухфакторные производственные функции

Леонтьева, Кобба - Дугласа, с постоянной эластичностью замещения ресурсов. Отдельно рассмотрена функция полезности нескольких переменных. Приведены наиболее употребляемые многофакторные регрессионные модели - линейная и степенная типа Кобба - Дугласа, описан способ сведения последней к линейному ряду. Изложены основы корреляционного и регрессионного анализов в случае многих переменных. Введено понятие частного коэффициента корреляции, установлена связь МНК-оценок и коэффициента детерминации с элементами полной корреляционной матрицы. Сформулированы основные статистические гипотезы и способы их проверок. Рассмотрены множественная регрессия в нелинейных моделях и некоторые аспекты многомерной регрессии - линейные ограничения на параметры, замещающие переменные, проблема мультиколлинеарности, фиктивные переменные. Приведены основные принципы эконометрического моделирования. Большое внимание уделено проблеме спецификации модели. Указано на различие корреляционных анализов системы "показатель - факторы" и системы "факторы". Описаны явление гетероскедастичности, его последствия, способы обнаружения и метод взвешенных наименьших квадратов, позволяющий устранить гетероскедастичность. Для временных рядов рассмотрены проблема автокорреляции, ее последствия и способы обнаружения. Представлены два разных подхода к обобщенному методу наименьших квадратов оценивания регрессионной модели с автокорреляцией первого порядка. Охарактеризованы модели с лаговыми переменными, в частности, с лаговыми независимыми и лаговой зависимой переменными. Затронута проблема автокорреляции более высокого порядка в регрессионных моделях. Исследован вопрос

прогнозирования в регрессионных моделях. Сформулирована задача прогнозирования и поставлены основные вопросы, возникающие при этом. Описаны безусловное и условное прогнозирования, проверка устойчивости прогнозной модели, а также оценка качества прогнозов. Подчеркнута необходимость учета фактора времени при прогнозировании по данным временных рядов.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"