Рассматриваются пространства субгауссовских и предгауссовских случайных величин, а также подклассы этих пространств, состоящие из строго субгауссовских или строго предгауссовских случайных величин. Изучаются различные характеристики этих случайных величин: субгауссовский стандарт, моментные и семиинвариантные функционалы и т.д. Большое внимание уделяется оценочным неравенствам для "хвостов" распределений случайных величин, а также сумм независимых случайных величин из рассматриваемых пространств. Изучаются общие банаховы пространства случайных величин, в частности, K_sigma-пространства и пространства Орлича. Вводятся мажорирующие характеристики этих пространств, позволяющие получить неравенства для распределения максимума конечного числа случайных величин из этих пространств. Рассматриваются экспоненциальные пространства Орлича и некоторые их подпространства. Устанавливается взаимосвязь этих пространств с пространствами случайных величин, приводятся неравенства для вероятностей больших уклонений. Изучаются свойства случайных процессов, "погруженных" в одно из пространств случайных величин. Исследуются свойства случайных процессов, значениями которых являются случайные величины из общих и более конкретных K_sigma-пространств и пространств Орлича. При помощи энтропийных характеристик параметрического множества, вычисленных относительно индуцированных на нем псевдометрик, получены оценки для распределения супремума процесса. Установлены условия ограниченности и непрерывности почти всех реализаций процесса. Изучаются предгауссовские дробовые процессы, являющиеся математической

моделью разнообразных физических феноменов. Для таких процессов найдены условия непрерывности их реализаций и получены экспоненциальные оценки для распределения супремума. Приведены условия асимптотической нормальности предгауссовских дробовых процессов в пространстве непрерывных функций. Излагаются совместно строго субгауссовские случайные процессы, получены теоремы типа Леви-Бакстера и для более узкого класса процессов, для совместно псевдогауссовских процессов найдена скорость сходимости. Рассмотрена краевая задача для однородного гиперболического уравнения, начальными условиями в которой являются совместно строго субгауссовские случайные функции. Приведено обоснование метода Фурье для этой задачи.

• Козаченко Юрій Васильович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"