Рассмотрен способ определения значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей, который применяется также при суммировании расходящихся рядов и интегралов. Освещены особенности использования данного метода суммирования при решении классической задачи - нахождении нулей полинома. Приведены формулы (аналитические выражения), представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения n-й степени через коэффициенты исходного уравнения, состоящие из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. Рассмотрены ультрапериодические непрерывные дроби, значения которых периодически повторяются, а также обобщенные непрерывные дроби, записываемые отношением определителей матриц общего вида для эффективного изучения непрерывных дробей различных классов. Приведены некоторые сведения из истории непрерывных дробей.

Індекс рубрикатора НБУВ: В144.1,0 + В152.1,0 + В192.161,0

Рубрики:

Неперервні дроби (арифметичні)

Багаточлени. Алгебраїчні рівняння

Наближене розв'язання алгебраїчних і трансцендентних рівнянь

Шифр НБУВ: ВС38349 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Марчук Михайло Володимирович (1956–) (фізико-математичні науки)
• Марчук Микола Васильович (історичні науки)
• Марчук Марина Віталіївна (педагогічні науки)
• Тучапський Роман Ігорович (1977–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"