Розвинуто сучасні диференціально-геометричні, спектральні та функціонально-операторні методи дослідження інтегровності нелінійних динамічних систем, що становлять основу Лі-алгебричного аналізу асоційованих з ними математичних структур. Встановлено теореми, що дають явний опис нових ієрархій неоднорідних і нелокальних інваріантів для широкого класу інтегровних нелінійних динамічних систем. Узагальнено градієнтно-голономний метод для збурених параметрично-інтегровних систем. Запропоновано Лі-алгебричну схему побудови інтегровних нелінійних динамічних систем на розширених функціональних многовидах. Досліджено проблему існування інтегровних векторних полів на звичайному та петельному многовидах Грасмана. Побудовано узгоджено бігамільтонові суперконформні аналоги ряду нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах. Вивчено спектральні властивості багатовимірних операторів перетворення типу Дельсарта. Досліджено їх геометричну та топологічну структури в гільбертових функціональних просторах декількох змінних.

Развиты современные дифференциально-геометрические, спектральные и функционально-операторные методы исследования интегрируемости нелинейных динамических систем, составлющих основу Ли-алгебраического анализа ассоциированных с ними математических структур. Определены теоремы, дающие явное описание новых иерархий неоднородных и нелокальных инвариантов для широкого класса интегрируемых нелинейных динамических систем. Обобщен градиентно-голономный метод для возмущенных параметрически-интегрируемых систем. Предложена Ли-алгебраическая схема построения интегрируемых нелинейных динамических систем на расширенных функциональных многовидах. Исследована проблема существования интегрируемых векторных полей на обычном и петельном многовидах Граcсмана. Построены согласованно бигамильтоновые суперконформные аналоги ряда нелинейных динамических систем на функциональных многовидах. Изучены спектральные свойства многомерных операторов преобразования типа Дельсарта. Исследованы их геометрическая и топологическая структуры в гильбертовых функциональных пространствах нескольких переменных.

• Гентош Оксана Євгеніївна (фізико-математичні науки)
• Притула Микола Миколайович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"