Наведено основні положення байєсової теорії статистичних розв'язків, описано нормативні, дескриптивні та прескриптивні моделі, розглянуто аксіоматичне та формальне висвітлення проблеми розв'язків. Наведено методи визначення апріорної, апостеріорної та прогнозної ймовірностей. Обгрунтовано твердження про загальний критерій розв'язків. Розглянуто можливості застосування байєссового та мінімаксного підходів у задачах теорії статистичних розв'язків. Описано механізми адаптивного керування рівнем запасів для задоволення нормально або експоненціально розподіленого попиту. Запропоновано метод оцінювання розв'язків статистичних ігор, досліджено керовані марковські процеси у дискретному часі з невизначеними перехідними ймовірностями, що відповідають альтернативним розв'язкам. Розроблено методику визначення суміші нормальних розподілів і математичну модель планування експерименту. Наведено приклади застосування байєсового фактора в задачах перевірки статистичних гіпотез. Розкрито сутність парадоксу Ліндлі, розглянуто різновиди характеристичних байєсових факторів, зроблено їх порівняння. Проаналізовано вплив змін апріорного розподілу на статистичний висновок, описано байєсову модель усереднення й умовні суб'єктивні ймовірності.

Освещены основные положения байессовой теории статистических решений, описаны нормативные, дескриптивные и прескриптивные модели, расмотрены аксиоматическое и формальное представление проблемы решений. Приведены методы определения априорной, апостериорной и прогнозной вероятностей. Обосновано утверждение об общем критерии решений. Рассмотрены возможности применения байессового и минимаксного подходов в задачах теории статистических решений. Описаны механизмы адаптивного управления уровнем запасов для удовлетворения нормально или экспоненциально распределенного спроса. Приведен метод оценивания решений статистических игр, исследованы управляемые марковские процессы в дискретном времени с неопределенными переходными вероятностями, соответствующими альтернативным решениям. Разработана методика определения состава нормальных распределений и математическая модель планирования эксперимента. Рассмотрены примеры применения байессового фактора в задачах проверки статистических гипотез. Раскрыта сущность парадокса Линдли, рассмотрены разновидности характеристических байессовых факторов, проведено их сравнение. Проанализировано влияние изменений априорного распределения на статистический вывод, описана байессовая модель усреднения и условные субъективные вероятности.

• Андрєєв Микола Васильович (педагогічні науки)
• Андрєєв Михайло Вікторович (фізико-математичні науки)
• Андрєєв Максим Володимирович (1978–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"