Для комутативної системи лінійних обмежених операторів {<$E T sub 1 , T sub 2>}, які задано у гільбертовому просторі H, побудовано комутативне ізометричне розширення <$E left { V sub s ,~V sub s to + right } sub s=1 sup 2>. Конструкція ізометричної дилатації для двопараметричної півгрупи <$E T(n)~=~T sub 1 sup n sub 1 T sub 2 sup n sub 2>, де <$E n~=~(n sub 1 ;~n sub 2 )>, опирається на характерні властивості даного комутативного ізометричного розширення. Описано основні властивості характеристичної функції <$E S(z)>, що відповідає комутативному ізометричному розширенню <$E left { V sub s ,~V sub s to + right } sub s=1 sup 2>. Доведено аналог теореми Гамільтона-Келі; показано, що у випадку скінченновимірності дефектних підпросторів системи {} існує поліном <$E bold roman P (z sub 1 ,~z sub 2 )> такий, що <$E bold roman P (T sub 1 ,~T sub 2 )~=~0>.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.44

Рубрики:

Розширення операторів

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"