Досліджено питання про обмеженість рекурентної послідовності <$E x sub n~=~sum from k=1 to inf~A sub k x sub n-k~+~y sub n>, <$E n~symbol У~1>, <$E x sub n~=~alpha sub n>, <$E n~symbol Г~0>, в банаховому просторі <$E B>, де {<$E y sub n>}, {<$E alpha sub n>}-обмежені в <$E B> послідовності, <$E A sub k>, <$E k~symbol У~1>, - лінійні обмежені оператори. Доведено, що коли для деякого <$E epsilon~>>~0> виконується умова <$E sum from k=1 to inf~k sup {1+ epsilon} || A sub k ||~<<~inf>, то послідовність {<$E x sub n>} обмежена для довільних обмежених послідовностей {<$E y sub n>}, {<$E alpha sub n>} тоді і тільки тоді, коли для кожного <$E z~symbol <174>~C,~|z|~symbol Г~1>, оператор <$E I~-~sum sub k=1 sup inf~z sup k A sub k> має неперервний обернений оператор.

• Лагода Оксана Андріївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"