Представлена первая из трех частей работы, в которой изучены фактор- представления типа III группы <$E GL (inf)>. Пусть <$E bold U> - конечномерная комплексная алгебра с единицей <$E bold 1 sub u>, <$E G (bold U)> - группа всех бесконечных обратимых матриц со значениями в <$E bold U>. Здесь получена полная классификация унитарных представлений <$E G (bold U)>, сферических относительно унитарной подгруппы <$E U (inf)~symbol <172>~ GL (inf)~=~G ( bold {roman C1 sub u})~symbol <172>~G(bold U)>. С каждым из них связан класс фактор-представлений <$E PI> группы <$E GL (inf)>, обладающих тем свойством, что в пространстве представления <$E H sub PI> существует ненулевой вектор <$E xi>, для которого <$E phi (g)> = <$E (PI (g) xi,~xi )~=~phi (ugu sup *)> при всех <$E u~symbol <174>~U (inf)>. В следующих частях будет дано полное описание представлений, удовлетворяющих это условие.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"