Відзначено, що застосування варіаційного числення вищого порядку до деяких класичних моделей руху релятивістської частинки, яке було започатковано у 1937 р., є актуальною проблемою до цього часу. Диференціальна геометрія механіки Остроградського була предметом жвавого інтересу багатьох сучасних математиків протягом останніх трьох десятиріч. Наведено деякі внутрішньо притаманні підходи з усього арсеналу засобів формальної теорії варіаційних рівнянь в застосуванні до одного конкретного прикладу, що стосується рівняння руху третього порядку вільної релятивістської дзиги в тривимірному просторі-часі. Основною метою є побудова комбінованого підходу, що одночасно використовує симетричні принципи та розгляд оберненої варіаційної задачі в термінах векторнозначних диференціальних форм. Знайдено деякий простий алгоритм, який пов'язує автономну варіаційну задачу з варіаційною задачею в параметричній формі. Цей приклад чітко демонструє, що не існує глобального та внутрішньо узгодженого визначеного лагранжіана для Пуанкаре-інваріантного та добре визначеного варіаційного рівняння, яке досліджене в даному випадку. Також розглянуто гамільтоновий аналог в термінах дужок Пуассона. Вірогідно, що ця модель узагальнено реалізує канонічний опис руху квазікласичної - частинки зі спіном, що підтверджує рівняння Матіссона - Папапетроу в плоскому просторі-часі.

• Мацюк Роман Якович (1948–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"