Рассмотрено решение дифференциальных уравнений, одинаково описывающих поведение двух различных механических систем: движение тяжелого гиростата около неподвижной точки и нелинейный изгиб и кручение упругого стержня. Считается, что в механических системах присутствует симметрия в значениях физических параметров (гиростат динамически симметричный, либо стержень имеет равные жесткости при изгибе). Для инвариантных соотношений, полученных А. И. Докшевичем, найдены условия, когда от стационарных решений ответвляются нетривиальные решения. Для нелинейного граничного функционала, соответствующего решению А. И. Докшевича, показана также неединственность существования стационарных решений, что свидетельсвует о неустойчивости равномерных вращений симметричного гиростата и поджатых положений равновесия винтовой пружины.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"