Аналитически решена задача турбулентной диффузии квазигоризонтального изолированного осесимметричного вихря. Квазигоризонтальность обуславливает малость вертикальной компоненты скорости, а медленное изменение во времени - малость радиальной компоненты. Случаи, где это предположение нарушается, оговариваются в разделе о вторичных течениях. На основании сделанных допущений задача сводится к одному линейному уравнению диффузии для вертикальной компоненты завихренности с различными вертикальной (ВД) и горизонтальной диффузией (ГД). ВД полагается приближенно постоянной [1], что типично только для устойчивой стратифицикации. ГД вычисляется по закону "четырех третей" Ричардсона, приближенно выполняющемуся для горизонтальных масштабов вихрей в диапазоне 10 - 1000 м [2,3]. Граничные условия (ГУ) задачи стандартные. ГУ на свободной поверхности можно формулировать на поверхности невозмущенного слоя жидкости, так как показано, что величина искривления свободной поверхности мала по сравнению с глубиной слоя. Для моделирования начального распределения завихренности, по вертикальной координате использовано специальное распределение, которое позволяет строго удовлетворить ГУ и задавать в начальный момент вихрь различной толщины и расположения. По радиальной координате используется распределение в виде изолированного гауссиана [4-6]. Полное решение линейной задачи позволяет выделить процесс ГД, для которого найдено автомодельное решение. Оно, для данного радиального распределения, соответствует условию сохранения третьего момента завихренности. Показано, что линейная модель справедлива, если число Фруда значительно меньше 1.

• Лукьянов Петро Володимирович (фізико-математичні науки)
• Лукьянов Павло Володимирович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"