Досліджено функціонали перебування випадкових процесів в областях, залежних від часу. Одержано повні розклади функціоналів перебування для областей, які звужуються або розширюються. Доведено асимптотики перебування вінерового процесу в областях, залежних від часу, на великому проміжку часу. Для дифузійних процесів одержано нові результати щодо інваріантних областей. Доведено принцип Донскера - Прохорова інваріантності відносно криволінійних смуг для наростаючих сум, побудованих за допомогою стаціонарної послідовності випадкових величин з перемішуванням. Для вінерового процесу знайдено нові точні формули ймовірностей перебування в областях, залежних від часу, а також точні формули для іймовірності перебування марковими процесами у монотонних за часом областях. Розглянуто межові теореми для процесів, що рідшають. Доведено нову межову теорему про наближення процесів, що рідшають, процесами відновлення. Ця теорема є базовою для доведення нових межових теорем для вже відомих моделей процесів, що рідшають, з біології, масового обслуговування, теорії лічильників. Розглянуто дві прикладні проблеми надійності функціонування систем зі стохастичними збуреннями, які зводяться до оригінальних задач перебування певних випадкових процесів у нормативних областях, а саме: теорема, яка стосується надійності керування динамічною системою за умов стохастичних збурень; теорема, яка дозволяє обчислити ймовірності руйнації будівельної споруди.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Гасаненко Віталій Олексійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"