Розв'язано у загальному випадку задачу про число m-сполучень і m-перестановок на мультимножинах та наведено ефективні алгоритми обчислення даних чисел. Надано нове комбінаторне доведеня правила гаків Фрейма - Робінсона - Тролла для обчислення числа стандартних таблиць Юнга та формули для обчислення числа даних таблиць за допомогою визначників Вандермонда. Зазначено, що розв'язання ряду даних задач вимагає побудови нових функцій трикутних матриць - паравизначників і параперманентів. Розглянуто їх властивості та застосування щодо розв'язання лінійних рекурентних рівнянь довільного порядку та встановлення нових оцінок збіжності періодичних і мішаних періодичних неперервних дробів. За допомогою паравизначників та параперманентів встановлено функціональні залежності між елементами числових послідовностей, породжених лінійними рекурентними рівняннями довільного порядку, а також досліджено теоретико-числові властивості даних рівнянь другого порядку.

• Заторський Роман Андрійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"