Колодяжний В. М. Математичне моделювання фізичних процесів в складних областях за допомогою атомарних функцій : автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук : 01.05.02 / В. М. Колодяжний; НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова. - К., 2008. - 38 c. - укp.Запропоновано узагальнення на випадок багатьох змінних атомарних функцій, які за визначенням є фінітними (з компактним носієм) розв'язками функціонально-диференціальних рівнянь спеціального вигляду. Доведено теореми існування та єдності атомарних функцій багатьох змінних, породжених за допомогою різного виду диференціальних операторів: Лапласа, Гельмгольця, Клейна - Гордона, бігармонічного та полігармонічного. Досліджено характерні властивості одержаних функцій і встановлено їх імовірнісний зміст. Розроблено методику побудови нового класу атомарних функцій, що зображуються у вигляді лакунарних рядів. Показано можливості поєднання методик теорій R і атомарних функцій під час створення геометрично структурованих атомарних функцій. Створено алгоритм побудови базисів просторів wavelet-функцій з використанням атомарних функцій і просторів елементарних wavelet-систем. Запропоновано новий метод наближеного розв'язування задач нестаціонарної теплопровідності у вигляді узагальненого ряду Тейлора для нескінченно диференційованих функцій. Запропоновано числовий алгоритм розв'язування крайових задач математичної фізики з використанням атомарних функцій багатьох змінних. Розглянуто побудову наближеного розв'язку задачі Діріхле для рівняння Лапласа у вигляді лінійної комбінації зсувів атомарної функції <$EPlop(x sub 1 ,~x sub 2 )> та доведено збіжність методу. Наведено приклади розв'язання 2D і 3D крайових задач для неоднорідного рівняння Лапласа в складних областях на основі колокацій і застосування атомарних радіально базисних функцій. Індекс рубрикатора НБУВ: В192.165
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА359716 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Автореферати дисертацій Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|