Визначено новий варіант рівності Карлемана для прямокутника з залишковим членом у формі, яка дозволила одержати певні наслідки. З її використанням введено характеристику Неванлінни для мероморфних у напівсмузі функцій. Досліджено властивості даної рівності та доведено першу основну теорему. Одержано критерій скінченності <$Elambda>-типу голоморфної у напівсмузі функції <$Esymbol Ж> у термінах sin-коефіцієнтів Фур'є логарифма її модуля на вертикальних відрізах за умови <$Eint sub {x sub 0 } sup x ~( symbol Э roman log symbol Э symbol Ж (t) symbol ЭЭ ~+~ symbol Э roman log symbol ЭЖ (t~+~i pi ) symbol ЭЭ>) <$Ee sup -t ~dt~ symbol Г ~a lambda (x~+~b)>, з деяких сталих a, b та за всіх <$Ex~ symbol У ~x sub 0>. Узагальнено теорему Йенсена - Літтлвуда для прямокутника. Вивчено властивості коефіцієнтів Фур'є логарифма дзета-функції Рімана <$Ezeta (s)> та установлено один еквівалент гіпотези Рімана. Доведено теорему, за якою коефіцієнти Фур'є <$El sub k ( sigma ,~T)> функції <$Eroman log~ zeta (s)> є неперервними функціями змінної <$Esigma> за фіксованого <$ET~>>~0> і обмеженими за <$Esigma ~ symbol У ~ sigma sub 0 ~>>~1"/"2,~T~ symbol У ~1> сталою, залежною лише від <$Esigma sub 0>. Коефіцієнт <$El sub 0 ( sigma ,~T) є обмеженими за <$Esigma ~ symbol У ~1"/"2,~T~ symbol У ~1>.

Індекс рубрикатора НБУВ: В146.32 + В161.519.9 м

Рубрики:

Окремі класи аналітичних функцій

Шифр НБУВ: РА358356 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Бридун Андрій Михайлович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"