Досліджено прямі та обернені спектральні задачі для (2N + 1)-діагональних, комплексних, симетричних матриць, вивчено властивості багаточленів, пов'язаних з п'ятидіагональними, ермітовими, напівнескінченними матрицями. Вивчено відповідну проблему моментів та її модифікації (симетричну проблему моментів з особливістю в нулі та симетричну проблему моментів). Для (2N + 1)-діагональних, комплексних, симетричних матриць розв'язано пряму й обернену задачі спектрального аналізу. Для систем багаточленів, пов'язаних з п'ятидіагональними, комплексними, ермітовими матрицями, доведено співвідношення ортонормальності на дійсній та уявній осях у комплексній площині, що є характеристичними. Побудовано фундаментальну систему розв'язків відповідного різницевого рівняння 4-го порядку. Для симетричної проблеми моментів з особливістю у нулі одержано критерій розв'язності. З симетричною проблемою моментів пов'язано пару функцій та одержано їх асимптотичні властивості. Доведено умови розв'язності симетричної проблеми моментів. Відзначено, що результати роботи можуть бути використані за подальшого теоретичного та практичного дослідження (2N + 1)-діагональних багаточленів, комплексних, симетричних матриц, у теорії ортогональних багаточленів та різних задачах, зокрема в інтерполяційних задачах.

• Загороднюк Сергей Михайлович (фізико-математичні науки)
• Загороднюк Сергій Михайлович (фізико-математичні науки)
• Загороднюк Сергій Михайлович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"