Введено поняття підпростору типу К та на прикладі задачі Шура розроблено метод конструктивного розв'язку виродженої матричної інтерполяційної задачі. Запропоновано новий метод дослідження матричної інтерполяційної задачі Шура, що грунтується на синтезі теорії J-розтягальних матриць-функцій В.П.Потапова та теорії характеристичних функцій М.С.Лівшиця, Б.С.-Надя і Ч.Фояша. Доведено, що ранги правого радіуса та нормованого лівого радіуса межового круга Вейля у задачі Шура дорівнюють кратностям максимальних зсуву та козсуву відповідного цілком неунітарного стиску. Одержано факторизацію радіусів цього круга у невиродженій матричній задачі Шура й описано структуру множників, які названо дефектними функціями. Запропоновано поняття регулярного розширення шурівської матриці-функції та одержано опис усіх регулярних розширень у термінах зсува та козсува, які породжуються відповідним цілком неунітарним стиском, та показано, що найбільші регулярні розширення відповідають дефектним функціям. Для системи розсіяння, що відповідає шурівській оператор-функції <$Etheta ( zeta )>, наведено поняття субоператора розсіяння по внутрішніх каналах системи та одержано вигляд цього субоператора через задану функцію <$Etheta ( zeta )> та її дефектні функції. Одержано критерії псевдопродовження комплекснозначних шурівських функцій у термінах їх параметрів Шура.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.519.9 + В162.46

Рубрики:

Окремі класи аналітичних функцій

Теорія несамоспряжених і неунітарних операторів

Шифр НБУВ: РА330258 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Дубовий Володимир Кирилович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"