Досліджено опуклі, h-опуклі та <$Elambda>-опуклі поверхні у просторах недоданої кривини. Для випадку простору Лобачевського та випадку многовиду Адамара одержано узагальнення результатів про опуклі, h-опуклі та <$Elambda>-опуклі поверхні робіт О.Д.Александрова, О.А.Борисенка, А.Д.Мілки, Ж.Хейенорта. Запропоновано критерій вкладності для зануреної у простір Лобачевського локально опуклої гіперповерхні. За цього критерій є аналогом теореми Ж.Хейенорта для евклідового простору. Одержано нижню та верхню оцінки відношення об'єму <$Elambda>-опуклого тіла до площі його межі у багатовимірному просторі Лобачевського, а також нижню та верхню оцінки відношення об'єму h-опуклого тіла до площі його межі у многовиді Адамара. Знайдено умови, за яких повна -опукла гіперповерхня многовиду Адамара ізометрична метричній сфері простору Лобачевського, і куля, обмежена сферою у многовиді Адамара, є ізотермічною кулі простору Лобачевського. Досліджено властивості h-многогранників даного простору - нового класу об'єктів. Показано, що h-опуклі поверхні простору Лобачевського є метричними просторами недоданої кривини у розумінні О.Д.Александрова.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.23,0

Рубрики:

Опуклі многовиди. Геометрія в цілому

Шифр НБУВ: РА341032 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"