Вперше досліджено перехідні явища для рівняння багатовимірного відновлення у схемі серій, побудованого за сім'єю залежних від малого параметра матричнозначних мір з блочною розкладною межовою матрицею повних мас мір. Визначено існування масштабу часу, в якому асимптотика матричнозначної функції відновлення та розв'язку такого рівняння є нетривіальними. Доведено нові теореми типу теореми Блекуела, елементарної та вузлової теорем відновлення про асимптотику приросту матричнозначної функції відновлення на інтервалі скінченної довжини, її поведінку на нескінченності та межову поведінку розв'язку такого рівняння. Встановлено асимптотику нормуючого множника, який визначає даний масштаб часу, у припущенні, що для домежової матриці повних мас мір має місце асимптотичний розклад за деякою шкалою нескіченно малих величин. Для напівмарковського процесу, який припускає асимптотичне укрупнення множини станів, знайдено масштаб часу, в якому існують нетривіальні межі перехідних імовірностей, без припущення, що характер залежності вкладеного у напівмарковський процес ланцюга Маркова від параметра серії задано аналітично. З використанням методу безпосереднього аналітичного аналізу багатовимірного рівняння відновлення доведено теорему усереднення для випадкової еволюції, заданої рівнянням переносу на регенеруючому процесі.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Ніщенко Ірина Іванівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"