Знайдено умови існування та єдиності <$Eomega>-періодичного розв'язку систем <$Elpile { epsilon sup h ~B(t) dx over dt ~=~A(t,~ epsilon )x~+~ symbol Ж (t,~ epsilon )}, ~~ lpile { epsilon sup 2h ~A(t) {d sup 2 x} over {dt sup 2 } ~+~ epsilon sup h ~B(t,~ epsilon ) dx over dt ~+~C(t,~ epsilon )x~=~ symbol Ж (t,~ epsilon )}> та побудови його асимптотики за різних випадків поведінки спектра межових в'язок матриць, а також знайдено умови стійкості розв'язків цих систем. Знайдено умови стійкості вироджених лінійних систем диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами у випадку їх звідності до центральної канонічної форми, а також необхідну та достатню умову існування періодичних розв'язків виродженої системи диференціальних рівнянь у критичному випадку. Виведено асимптотичні формули для фундаментальної матриці, матриці монодромії та мультиплікаторів сингулярно збуреної системи першого порядку за різної поведінки спектра межової в'язки матриць. Одержано достатні умови стійкості даної системи й існування в неї єдиного <$Eomega>-періодичного розв'язку. Досліджено питання про існування і єдність <$Eomega>-періодичного розв'язку та стійкість виродженої лінійної системи диференціальних рівнянь другого порядку у випадку простого та кратного спектра межової в'язки матриць. Побудовано асимптотику періодичних розв'язків сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь першого та другого порядків з <$Eomega>-періодичними коефіцієнтами за виконання знайдених умов їх існування та єдиності.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Акименко Андрій Миколайович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"